બાઈનરીથી ડેસીમલ અને ડેસીમલથી બાઈનરી કન્વર્ઝન આકરા લાગે છે પરંતુ તે સરળ છે, જરા સમજીએ:

1. બાઈનરીમાંથી ડેસીમલમાં કન્વર્ટ કરવું

બાઈનરી (Binary) એક નંબર સિસ્ટમ છે, જે માત્ર 0 અને 1 પર આધારિત છે. ડેસીમલ (Decimal) 10 આધારિત સિસ્ટમ છે.

પ્રક્રીયા:

પ્રત્યેક બાઈનરી ડિજિટ (bit) પાસે તેનાં સ્થાન પ્રમાણે મૂલ્ય હોય છે. ડાબી તરફથી પ્રથમ (સૌથી દૂરનો) ડિજિટ 2^0, પછી 2^1, 2^2, આ પ્રમાણે આગળ વધે છે.

ઉદાહરણ:

બાઈનરી નંબર 1101 નો ડેસીમલ કન્વર્ઝન:

1. 1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰

2. = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1

3. = 8 + 4 + 0 + 1

4. = 13

અર્થાત, 1101 બાઈનરીનો ડેસીમલ રૂપ 13 છે.

—

2. ડેસીમલમાંથી બાઈનરીમાં કન્વર્ટ કરવું

આ પ્રક્રિયા માટે, ડેસીમલ નંબરને 2 થી વારંવાર ભાગો અને ભાગાકાર (quotients) અને અવશેષો (remainders) લખો. ભાગાકાર 0 ન થાય ત્યાં સુધી આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખો, અને અંતે તમે મેળવેલા અવશેષો (remainders) નો ક્રમ ઊલટો કરીને બાઈનરી મેળવો.

ઉદાહરણ:

ડેસીમલ નંબર 13 ને બાઈનરીમાં કન્વર્ટ કરવા માટે:

1. 13 ÷ 2 = 6 (આવશેષ 1)

2. 6 ÷ 2 = 3 (આવશેષ 0)

3. 3 ÷ 2 = 1 (આવશેષ 1)

4. 1 ÷ 2 = 0 (આવશેષ 1)

અવશેષો: 1101 (ઉલટા ક્રમમાં)

અર્થાત, ડેસીમલ 13 નો બાઈનરી રૂપ 1101 છે.

—

સંક્ષેપમાં:

બાઈનરીમાંથી ડેસીમલ: બાઈનરીના દરેક ડિજિટના મૂલ્યને તેની જગ્યા પ્રમાણે 2 ની શક્તિમાં ગણીને મેળવો.

ડેસીમલમાંથી બાઈનરી: ડેસીમલ નંબરને 2 થી ભાગો અને અવશેષો ઉલટા ક્રમમાં લખો.